Fórmula autorreferente de Tupper, una de las más curiosas en matemáticas

Fórmula autorreferente de Tupper3

La formula autorreferente de Tupper es una de las mas curiosas que podemos encontrar en el mundo de las matemáticas, su nombre es a raíz de que esta puede representarse así misma de manera gráfica. Su explicación es un genial ejercicio numérico que te dejara fascinado.

Esta formula fue creada por Jeff Tupper, del departamento de ciencias de la computación de la Universidad de Toronto. Tupper la presentó en su primera ponencia en SIGGRAPH, en 2001, en un trabajo que describe métodos relacionados con el programa de representación de fórmulas GrafEq que él mismo desarrolló. Es posible que ya conozcas esta ecuación, es algo antigua pero ahora Matt Parker, que forma parte del departamento de matemáticas de la Queen Mary University de Londres, ha hecho un nuevo video explicando cómo funciona.

La fórmula se representa de la siguiente manera:

Fórmula autorreferente de Tupper, una de las más curiosas en matemáticas
Si representáramos esta ecuación en un eje de X e Y, de forma que las coordenadas de X estuvieran entre 0 y 106, y las de Y estuvieran entre N y N+17, siendo N igual a este número pequeño 😛 :

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El gráfico que resulta no es mas que la misma formula:
Fórmula autorreferente de Tupper, una de las más curiosas en matemáticas 2
¿Como funciona? Las reglas de la grafica que mencionamos anteriormente “0<X<106 y N<Y<N+17” forma un área en el gráfico de 106×17, en el que cada celda podría ser un bit de información, o lo que es lo mismo, 106 x 17 = 1802 bits.

A su vez, el número N contiene 543 cifras que permiten codificar 1810 bits de información binaria. Es decir, el número N es el que codifica y dibuja en el gráfico la fórmula, con un 0 asignado a la celda libre y un 1 asignado a la celda coloreada.

A continuación te dejo el video de Matt Parker que explica esto de una mejor manera. 

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Angel Sanchez
CEO en Azul Web
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