Conjetura de los primos gemelos.

Con este artículo iniciamos una serie de 6 donde analizaremos 6 problemas que pueden parecer muy fáciles, pero que realmente hay unos muy complejos, pero nadie parece resolver.

Existe sitios dedicado exclusivamente a unos o más de estos problemas matemáticos no resueltos, a pesar de que los grandes maestros de la materia trabajan en ellos a diario. Pero bien dice el dicho, no todo lo que brilla es oro, y me refiero a que a pesar de que algunos de estos problemas matemáticos puedan parecer tontamente simples, déjenme les digo que no lo son.

Pues bien descubramos que tan fáciles o difíciles pueden ser, y que lo que importa es la resolución, y no el planteamiento.

Iniciemos pues esta serie de 6 artículos con un problema

Conjetura de los primos gemelos.

La “conjetura” de los primos gemelos postula la existencia de infinitos pares de primos gemelos. Dado que es una conjetura, está todavía sin demostrar.

“Existe un número infinito de primos p tal que p + 2 también es primo.”

Pero que son o quienes son los “números primos”, pues bien, los números primos son aquellos números mágicos que tan solo son divisibles por sí mismos, o por 1. Hay un número infinito de números primos, y continuamente los grandes expertos en matemáticas intentan buscan el número primo más grande jamás conocido.

Parece que esta conjetura es atribuida a Euclides, y por lo tanto puede considerarse el problema más antiguo de las matemáticas, aproximadamente unos 2300 años.

Un matemático ha descubierto el nuevo número primo más grande, aunque afortunadamente no tendremos que memorizarlo junto al resto.

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El número es 2^74,207,281 -1 (dos elevado a 74,207,281, menos uno), y el investigador descubridor ha sido Curtis Cooper, profesor de la Universidad de Missouri Central del departamento de Matemáticas y Ciencias Computacionales, como parte del proyecto GIMPS, que permite a los investigadores usar ordenadores dispersos por todo el mundo para realizar complejos cálculos matemáticos, utilizando los procesadores de cada uno de esos ordenadores.

La ejecución de GIMPS aparentemente sencilla, simplemente va número por número comprobando si es primo, es decir, si sólo es divisible por sí mismo y por 1; esto presenta su complejidad cuando empieza a añadir cifras al número, porque la cantidad de divisiones que tiene que hacer aumenta exponencialmente conforme va subiendo de número.

GIMPS busca lo que se conocen como números primos de Mersenne, aquellos que toman la forma 2^p -1, donde p es un número primo.
2^74,207,281 -1 tiene nada menos que 22.338.618 dígitos, superando en cinco millones de dígitos al anterior número primo más grande conocido, 2^57,885,161 -1.

Pues bien, ¿hay una cantidad infinita de números primos pares que difieren en dos p:p+2 (léase p tal que p + 2), como por ejemplo 41 y 43. En la medida que aumenta la cifra, los números primos se hacen más grandes, y estos números primos gemelos cada vez son más difíciles de encontrar, a pesar de que teóricamente son infinitos.

La conjetura de los primos gemelos sigue formando parte de los grandes problemas matemáticos del momento, pues hasta el momento nadie ha sido capaz de demostrar si los números primos gemelos son infinitos o no.

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Ernesto Mota
Nací en el d.f., sigo siendo defeño, hoy radico en la hermosa ciudad de Cuernavaca, Morelos, soy Ing. en Sistemas computacionales, con un posgrado en Tecnologías de información, Tecnólogo es mi categoría laboral, y mi linea de investigación es la realidad aumentada aplicada a nuevos entornos de aprendizaje.

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