El teorema de incompletitud de Gödel

Considera la siguiente oración:

“Esta afirmación es falsa”. ¿Es eso cierto? Si es así, la declaración sería falsa. Pero si es falso, entonces la afirmación es verdadera. Esta frase crea una paradoja irresoluble; si no es cierto y no es falso, ¿qué es?

Esta pregunta llevó a Marcus du Sautoy a un descubrimiento que cambiaría las matemáticas para siempre. profundiza en el teorema de la incompletitud de Gödel.

La demostración del teorema de incompletitud se apoya en dos ideas claves: por un lado, Gödel tuvo la destreza de codificar frases y enunciados a través de números. Al hablar de números, ahora hablamos también de enunciados. Por otro lado, utilizó un argumento diagonal semejante al que usó Georg Cantor para demostrar que, pese a que hay tantos números racionales como naturales, hay muchos más números reales que naturales.

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Ernesto Mota
Nací en el d.f., sigo siendo defeño, hoy radico en la hermosa ciudad de Cuernavaca, Morelos, soy Ing. en Sistemas computacionales, con un posgrado en Tecnologías de información, Doctorando en ambientes virtuales de aprendizaje y realidad aumentada, Tecnólogo es mi categoría laboral, y mi linea de investigación es la realidad aumentada aplicada a nuevos entornos de aprendizaje.

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