Resumir cien mil ecuaciones en solo cuatro, una proeza de la inteligencia artificial

Un grupo de físicos han utilizando la inteligencia artificial para resumir un desalentador problema cuántico, que hasta ahora requería 100.000 ecuaciones, en una tarea de tan solo cuatro ecuaciones, logrando mantener la precisión de los cálculos.

Esto podría cambiar la forma en que se hacen investigaciones científicas sobre los sistemas que contienen muchos electrones que interactúan entre ellos. Además, si este enfoque se puede adaptar a otros problemas matemáticos, podría ayudar a diseñar materiales con propiedades tan buscadas como la superconductividad a temperatura ambiente o una eficiencia muy elevada en la generación de energía limpia.

El equipo de Domenico Di Sante, profesor de la Universidad de Bolonia en Italia e investigador invitado en el Instituto Flatiron de la Fundación Simons, en Estados Unidos, entrenó a un sistema de aprendizaje automático (una modalidad de inteligencia artificial) para captar los entresijos de la física de los electrones que se mueven en una red, utilizando muchas menos ecuaciones de las que se necesitarían normalmente, pero con la condición de que ello no redujese la precisión.

El problema matemático concreto al que se refieren las ecuaciones es la manera en que se comportan los electrones cuando se mueven en una red. Cuando dos electrones ocupan el mismo sitio de la red, interactúan. Esta configuración, conocida como el modelo de Hubbard, es una idealización de varias clases importantes de materiales y ayuda a averiguar cómo el comportamiento de los electrones da lugar a ciertas fases de la materia, como la superconductividad, en la que los electrones fluyen a través de un material sin resistencia. El modelo también sirve como campo de pruebas para nuevos métodos antes de que se apliquen a sistemas cuánticos más complejos.

Una forma de estudiar un sistema cuántico es utilizar lo que se denomina grupo de renormalización. Se trata de una arquitectura matemática que los físicos utilizan para observar cómo cambia el comportamiento de un sistema, como el modelo de Hubbard, cuando a dicho sistema se le modifican propiedades como la temperatura. Desgraciadamente, un grupo de renormalización que lleva la cuenta de todos los posibles acoplamientos entre electrones y no sacrifica nada, puede contener decenas de miles, cientos de miles o incluso millones de ecuaciones individuales que hay que resolver.

Di Sante y sus colegas emplearon un sistema de aprendizaje automático del tipo conocido como red neural. A grandes rasgos, el programa de aprendizaje automático comienza por crear conexiones dentro de todos los componentes del problema a resolver. A continuación, la red neuronal ajusta la fuerza de esas conexiones hasta que encuentra un pequeño conjunto de ecuaciones que genera la misma solución proporcionada por el conjunto original y gigantesco. El sistema de inteligencia artificial logró captar y concentrar la física del modelo de Hubbard en tan solo cuatro ecuaciones.

Una visualización de una de las arquitecturas matemáticas utilizadas para captar la física y el comportamiento de los electrones que se mueven en una red. Cada píxel representa una interacción entre dos electrones. Hasta ahora, captar con precisión el sistema requería unas 100.000 ecuaciones, una por cada píxel. Utilizando inteligencia artificial, se ha conseguido reducir el problema a solo cuatro ecuaciones. Eso significa que una visualización del mismo estilo que la que estamos viendo en esta imagen pero referida a la versión comprimida, necesitaría solo cuatro píxeles. (Imagen: Domenico Di Sante / Flatiron Institute)

El entrenamiento del programa de aprendizaje automático requirió mucha potencia de cálculo, y el programa tuvo que estar en marcha durante semanas enteras. Lo bueno es que ahora que el sistema está adiestrado, puede adaptarse fácilmente a trabajar en otros problemas sin tener que empezar de cero.

Di Sante y sus colaboradores también están investigando qué es lo que la red neural está «aprendiendo» sobre la conducta de los electrones, ya que ello podría proporcionar información adicional que de otro modo sería difícil de encontrar para los físicos. «Es esencialmente una máquina que tiene el poder de descubrir patrones ocultos», resume Di Sante.

Di Sante y sus colegas exponen los detalles técnicos de su logro en la revista académica Physical Review Letters, bajo el título “Deep Learning the Functional Renormalization Group”.

NCYT, DW

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Ernesto Mota
Ernesto Mota
Nací en el d.f., sigo siendo defeño, hoy radico en la hermosa ciudad de Cuernavaca, Morelos, soy Ing. en Sistemas computacionales, con un posgrado en Tecnologías de información, Doctorando en ambientes virtuales de aprendizaje y realidad aumentada, Tecnólogo es mi categoría laboral, y mi linea de investigación es la realidad aumentada aplicada a nuevos entornos de aprendizaje.

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