¿Puedes resolver este problema matemático simple que casi engaña al mismísimo Einstein?

Año 1934, el psicólogo Max Wertheimer envió una carta a su amigo, el físico Albert Einstein, con el siguiente acertijo: Hay un auto viejo que necesita subir y bajar una colina. La colina es de 1 milla (1,6 km) subiendo y otra bajando. Debido a que el auto es viejo, solo puede promediar una velocidad de 15 mph (25 kph) durante el ascenso, aunque puede ir más rápido durante el descenso.

La pregunta que le hacía Wertheimer a Einstein era: “¿qué tan rápido debe ir el automóvil cuesta abajo para que su velocidad alcance un promedio de 30 mph en el transcurso de todo el viaje de 2 millas?”

Como cuenta en el libro Risk Savvy: How to Make Good Decisions, el psicólogo alemán Gerd Gigerenzer, Einstein le respondió a su amigo que no se dio cuenta del “truco” hasta que ya había calculado la respuesta. Un detalle que seguramente llenó de orgullo a su amigo, ya que por aquella época Einstein ya había obtenido el Premio Nobel de Física.

¿Y la solución? El yotuber Presh Talwalkar la analiza comenzando hacia atrás y calculando cuál es el tiempo necesario para que un automóvil promedie esas 30 mph en un viaje de 2 millas. Al dividir la duración del viaje, 2, por la velocidad, 30, obtienes el tiempo: 1/15 de una hora, o 4 minutos.

A continuación, el youtuber calcula cuánto tiempo tarda el automóvil en subir la colina dividiendo la longitud de esa parte del viaje, 1, por su velocidad promedio, 15, que se simplifica nuevamente a 1/15 de una hora, o 4 minutos.

Dicho de otra forma, el automóvil tarda 4 minutos en subir la colina, pero también debe tomar 4 minutos durante todo el viaje, lo que significa que no hay tiempo para bajar al otro lado. La conclusión, por tanto, es que no hay una respuesta correcta. En realidad, Wertheimer le había enviado a Einstein una pregunta con trampa.


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